Question

小升初数学题目 请教

小升初数学题目 请教见图，可以提示一下，也可写出计算步骤，
这题小孩不会，谢谢！

Answer 1

2(1/016-1/2017)
解析：
原式=A-B
观察规律：
1/(xy)
=[1/(x+y)]●[(x+y)/(xy)]
= [1/(x+y)]●(1/x+1/y)
～～～～～～～～～～～
1/(1×2016)=(1/2017)×(1/1+1/2016)
1/(2×2015)=(1/2017)×(1/2+1/2015)
.......
.......
于是，
A的系数：1/2017
B的系数：(2016/2017)●(1/2016)=1/2017
系数一样哦
～～～～～～～～～～～
A'
1/1+1/2016
1/2+1/2015
1/3+1/2014
............
............
1/1008+1/1009
1/1009+1/1008
1/1010+1/1007
...........
...........
1/2014+1/3
1/2015+1/2
1/2016+1/1
全部相加，得：
2(1/1+1/2+1/3+.......1/2014+1/2015+2016)
B'同理，
2(1/1+1/2+1/3+.......1/2013+1/2014+2015)
显然，前者比后者多了2个1/2016
综上，
原式
=(1/2017)×(2/2016)
=2(1/016-1/2017)

追答

PS：
编辑的时候，有个地方疏漏了。
“全部相加，得：”后面的一行末尾处，
2016应该是1/2016
～～～～～～～～～～
再隔一行末尾处，
2015应该是1/2015

追问

好的，等下回来让他看一下

追答

～记得采纳哦～