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例1计算 例2一个读书小组有六位同学,分别姓赵、钱、孙、李、周、吴。这个读书小组有六本书,书名分别是A、B、C、D、E、F,每人至少读过其中的一本书。已知赵、钱、孙、李、周分别读过其中的2,2,4,3,5本书。而书A、B、C、D、E分别被小组中的1,4,2,2,2位同学读过,那么姓吴的同学读过_____本书,书F被小组中的_____位同学读过。例3将6,7,8,9,10按任意次序写在一圆周上,每相邻两数相乘,并将所得5个乘积相加,那么所得和数的最小值是多少?例4一个盒子里面有30张卡片,每个卡片上面都写着一个不同的正整数。其中有15张是2的倍数,10张是3的倍数,6张是6的倍数,请问其中最多有多少个质数?例5甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行,甲车先行三小时后乙车从B地出发,乙车出发5小时后两车还相距15千米。甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米。求A、B两地间相距多少千米?例6如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米,现沿其对角线BD对折,求阴影部分周长。例7一个50×50的表格中左上角的一部分。按照表中规律,位于15行27格内的是_____。1 2 3 4 5 6 … 4 6 8 10 12 14 … 9 12 15 18 21 24 … 16 20 24 28 32 36 … … … … … … … … 例8年年×岁岁=花相似,岁岁÷年年=人÷不同。这两个算式中相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字。那么,“花相似人不同”表示的六位数是_____。例9如图,三角形ABC中,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使BC=2CE,F是AC的中点,若三角形ABC的面积是3,则三角形DEF的面积是多少?例10如图所示,甲、乙同时从自己的家里出发,分别通过对方的家门前到学校去。出发后6分钟两人相遇,再过4分钟甲通过乙家门前;再过14分钟两人同时到达学校。回去时,两人同时从学校出发各自直接回家。如果甲来回的速度保持不变,那么若要两人同时到家,乙回家的速度应是来时速度的几倍? 例11一个六位数 是396的倍数,求出这个六位数。 例12在下面的每一个正方形方格的边长都是1,请在方格中分别画一个面积为10的正方形,和一个面积为13的正方形。要求保留作图痕迹,并写出必要的解题计算过程。
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