Question

这道题如何解答？

Answer 1

（1）

做DE,CF垂直AB于E,F,则DE∥CF

因为∠A=30°，∠DEA=90°，AD=4√3，所以AE=6,DE=2√3

因为DE∥CF，AB∥CD，所以CD=EF，DE=CF=2√3

因为∠A=60°，∠CFB=90°，CF=2√3，所以BF=2，所以CD=EF=10-6-2=2

（2）

延长AD，BC交于F。

因为∠A=30°，∠B=60°,所以∠AFB=90°

因为E为CD中点，M为AB中点。在Rt△FDC中，EF=0.5CD，在Rt△ABF中，MF=0.5AB

所以，ME=MF-EF=0.5AB-0.5CD=0.5（AB-CD）

（3）

因为∠A=∠P=30°，∠ABC=60°=∠BMP+∠P，所以∠BMP=30°,

所以∠AMN=∠BMP=30°=∠A，所以AN=MN

作NG垂直AB于G，则在等腰三角形ANM中，AG=GM，所以AG=0.25AB=2.5

则在Rt△AGN中，∠A=30°，所以AN=5√3/3