Question

关于数学分析的几个基本问题？

关于数学分析的几个基本问题。1 ，无穷邻域U(∞)可以理解为实数集吗？
2.既然ε是任意的，那例二中限定ε＜π/2 还是否满足“”任意的”这个条件？ 为什么又说arctanx在X趋于无穷大时不存在极限呢？

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Answer 1

1. 可以。

2. 因为伊普西龙是任意正数，所以当我们取它小于π/2，可以得到我们想要的证明式子，取其他值式子也正确，但不能得到我们想要的式子。

3. 无穷大分为正无穷与负无穷，若只说x趋于无穷，则需要讨论正/负无穷两种情形，他们的极限分别是π/2和-π/2，因为左右极限不相等，所以极限不存在。