Question

求解一道幂级数。拆开来算二个和函数算不到答案。求详解。如图

Answer 1

x^(2n+2)/(n+1)(2n+1)=2x^(2n+2)[(1/2n+1)-(1/2n+2)]
=2x^(2n+2)/(2n+1)+2x^(2n+2)/(2n+2)
分错两项来算
从数列来看，每一项都是等比数列与等差数列的比值，因此用错位相减法可求。提示，同时乘以x^2后相减抵消剩首位可求得和值。对了记得考虑x=1的情况。

具体自己算下吧，打字比较不方便。