Question

线性代数倒下三角形是什么意思?用行列式怎么表达?

Answer 1

逆矩阵定义：若n阶矩阵A,B满足AB=BA=E，则称A可逆，A的逆矩阵为B。

解答 A³-A²+3A=0, 
A²（E-A）+3(E-A)=3E,
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为（A²+3）/3

定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。
所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。