Question

高数如题怎解，空间中点到线的距离

Answer 1

三角形ABC是直角三角形，所以AC^2=AB^2+BC^2=1+4=5
AC=根号5

因为三角形AA'C也是直角三角形，
所以A'C^2=AA'^2+AC^2=9+5=14
所以 A'C=根号14

因为三角形A'BC也是直角三角形，且角A'BC=90度
所以A'B^2+BC^2=A'C^2
A'B^2=14-4=10 A'B=根号10

三角形A'BC面积=1/2*A'B*BC=根号10
假设B到A'C距离为h（h是三角形的另一个高）， 因此有三角形A'BC面积=1/2*A'C*h=根号10
h=2根号10/根号14

所以B到A'C距离为2*根号10/根号14

Answer 2

点 P 的坐标满足直线方程，P 就在直线上，因此距离为 0 。