第四题，需要过程
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要去掉绝对值符号分为四种情况:
1）x-3>=0,x-2c>=0,且2c>=3时，那么有x-3-（x-2c）>C,解出c>3,不等式有无数的解，当1.5<=c<=3时，不等式无解；x-3>=0,x-2c>=0,且2c<=3时，那么有x-3-（x-2c）>C,解出c>3,C的取值矛盾，原不等式无解。
2）x-3>=0,x-2c<0,且那么有x-3+（x-2c）>C,解出2x>3c+3，同时有2x<4c，2x>=6,当3c+3>=4C，且3c+3>=6时不等式无解，即1<=c<=3时，不等式无解
3）x-3<0,x-2c<0,且2c<=3，那么有3-x+（x-2c）>C,解出c<1，不等式有无数解，当1.5>=c>=1时，不等式无解；x-3<0,x-2c<0,且2c>=3，那么有3-x+（x-2c）>C,解出c<1，不等式有无数解，当c>=1.5时，不等式无解；
4)x-3<0,x-2c>=0,那么有3-x-（x-2c）>C,解出2x<3+C，同时有2x<6,2x>=4c，当3+c<=4c且3+c<=6时，不等式无解；即1<=c<=3时，不等式无解，
综合上述，c的取值范围是1<=c<=3
1）x-3>=0,x-2c>=0,且2c>=3时，那么有x-3-（x-2c）>C,解出c>3,不等式有无数的解，当1.5<=c<=3时，不等式无解；x-3>=0,x-2c>=0,且2c<=3时，那么有x-3-（x-2c）>C,解出c>3,C的取值矛盾，原不等式无解。
2）x-3>=0,x-2c<0,且那么有x-3+（x-2c）>C,解出2x>3c+3，同时有2x<4c，2x>=6,当3c+3>=4C，且3c+3>=6时不等式无解，即1<=c<=3时，不等式无解
3）x-3<0,x-2c<0,且2c<=3，那么有3-x+（x-2c）>C,解出c<1，不等式有无数解，当1.5>=c>=1时，不等式无解；x-3<0,x-2c<0,且2c>=3，那么有3-x+（x-2c）>C,解出c<1，不等式有无数解，当c>=1.5时，不等式无解；
4)x-3<0,x-2c>=0,那么有3-x-（x-2c）>C,解出2x<3+C，同时有2x<6,2x>=4c，当3+c<=4c且3+c<=6时，不等式无解；即1<=c<=3时，不等式无解，
综合上述，c的取值范围是1<=c<=3
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