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设A、B点坐标为（x1，y1）（x2，y2），直线为y=kx+b;
分别带入椭圆方程并化简得：（x1+x2）*（x1-x2）+4（y1+y2）*（y1-y2）=0--式1；
进一步化简得：（x1+x2）/（y1+y2）+4（y1-y2）（x1-x2）=0--式2；
因为直线过点P（1，1/2），带入直线方程得k+b=1/2--式3；
因为P为AB中点，所以(x1+x2)/2=1、(y1+y2)/2=1/2，得x1+x2=2、y1+y2=1--式4；
因为(y1-y2)/(x1-x2)=k，并将式4带入式2得：4k+2=0，得k=-1/2；
将k=-1/2带入式3得：b=1；
将k，b值带入直线方程得：y=-1/2x+1，化简得2y+x-2=0.
分别带入椭圆方程并化简得：（x1+x2）*（x1-x2）+4（y1+y2）*（y1-y2）=0--式1；
进一步化简得：（x1+x2）/（y1+y2）+4（y1-y2）（x1-x2）=0--式2；
因为直线过点P（1，1/2），带入直线方程得k+b=1/2--式3；
因为P为AB中点，所以(x1+x2)/2=1、(y1+y2)/2=1/2，得x1+x2=2、y1+y2=1--式4；
因为(y1-y2)/(x1-x2)=k，并将式4带入式2得：4k+2=0，得k=-1/2；
将k=-1/2带入式3得：b=1；
将k，b值带入直线方程得：y=-1/2x+1，化简得2y+x-2=0.
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博阳精讯
2024-07-25 广告
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