Question

5∧a=2∧b=10 则1/a²+1/ab+1/b的值是?

5∧a=2∧b=10 则1/a²+1/ab+1/b的值是?要有具体步骤

Answer 1

因为a^2+ab-b^2=1,所以a^2-b^2=1-ab,两边平方得a^4+b^4=3a^2b^2-2ab+1,即a^4+b^4+2a^2b^2=5a^2b^2-2ab+1,即（a^2+b^2）^2=5（ab-1/5）^2+4/5,所以当ab=1/5时，a^2+b^2取最小值为根号5分之2