Question

线性代数 矩阵 13题详解 谢谢

Answer 1

依题意有(A-2E)B=A
增广矩阵
-2　　　3　　　 3　　　 0　　　 3　　　 3
1　　　 -1　　　0　　　 1　　　 1　　　 0
-1　　　2　　　 1　　　 -1　　　2　　　 3
作行初等变换
-2　　　3　　　 3　　　 0　　　 3　　　 3　　　 这行不变
0　　　 1/2　　 3/2　　 1　　　 5/2　　 3/2　　 这行＋第1行×1/2
0　　　 1/2　　 -1/2　　-1　　　1/2　　 3/2　　 这行－第1行×1/2
.
-2　　　0　　　 -6　　　-6　　　-12　　 -6　　　这行－第2行×6
0　　　 1/2　　 3/2　　 1　　　 5/2　　 3/2　　 这行不变
0　　　 0　　　 -2　　　-2　　　-2　　　0　　　 这行－第2行
.
-2　　　0　　　 0　　　 0　　　 -6　　　-6　　　这行－第3行×3
0　　　 1/2　　 0　　　 -1/2　　1　　　 3/2　　 这行＋第3行×3/4
0　　　 0　　　 -2　　　-2　　　-2　　　0　　　 这行不变
.
1　　　0　　　0　　　0　　　3　　　3　　　这行除以-2
0　　　1　　　0　　　-1　　　2　　　3　　 这行乘以2
0　　　0　　　1　　　1　　　1　　　0　　　 这行除以-2
得B=
0　　　3　　　3
-1　　　2　　　3
1　　　1　　　0