Question

11、如图，直线y=4﹣x与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外）

11、如图，直线y=4﹣x与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D．

（1）当点M在AB上运动时，则四边形OCMD的周长=　　．
（2）当四边形OCMD为正方形时，将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0＜a≤4），在平移过程中，当平移距离a为多少时，正方形OCMD的面积被直线AB分成1：3两个部分？

Answer 1

（1）当点M在AB上运动时，则四边形OCMD的周长=4
（2）(4-a)²/2：[4-(4-a)²/2]=1： 3
a1=4-√2； a2=4+√2(不合题意，舍去)

平移距离a为（4-√2）时，正方形OCMD的面积被直线AB分成1：3两个部分