Question

高数左右极限怎么求，图像

画个图像，左右极限怎么看。谢谢。

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Answer 1

间断点为x=0，或者±1
1、lim（x~0+）（sinx/x）（x+1）/（x^2-1）
=-1;
lim（x~0）（-sinx/x）（x+1）/（x^2-1）
=1;
左右极限不相等
所以x=0为跳跃间断点；
2、lim（x~-1）（-sinx/x）（x+1）/（x^2-1）
=-sin1lim（x~-1）1/（x-1）
=（sin1）/2存在，所以x=-1为可去间断点；
3、lim（x~1）（sinx/x）（x+1）/（x^2-1）
=∞，
所以x=1为无穷间断点