已知a＞b＞0,c＜d＜0,求证³√a／d＜³√b／c
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b、(a-b)都是正数,根据平均值不等式：
b(a-b)≤{[b+(a-b)]/2}²=a²/4
∴a²+64/[b(a-b)] 当且仅当b=a-b即b=a/2时取等号
≥a²+256/a²【继续用平均值不等式】
≥2√[a²×(256/a²)]=32 当且仅当a²=256/a²,即a=4时取等号
综上,当a=4,b=a/2=2时,
a²+64/[b(a-b)]取到最小值32
b(a-b)≤{[b+(a-b)]/2}²=a²/4
∴a²+64/[b(a-b)] 当且仅当b=a-b即b=a/2时取等号
≥a²+256/a²【继续用平均值不等式】
≥2√[a²×(256/a²)]=32 当且仅当a²=256/a²,即a=4时取等号
综上,当a=4,b=a/2=2时,
a²+64/[b(a-b)]取到最小值32
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2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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