Question

两向量组线性无关，那它们的秩一定相等吗？

Answer 1

不一定。但你发的图，表明B可以化成A因此。B也线性无关。向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表出。

需要重点强调的是：等价的向量组秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。

向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是

R（A）=R（B）=R（A，B），

其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵

追问

那具体是由哪一步推出阝线性无关的呢？

追答

等价。

二者等价。说明R(A)=R(B)=R(AB)

追问

矩阵A等价B，推出rA等于rB等于m，然后推出的是？

追答

等于rab

注意我的R(A，B)少了逗号

不是A乘以B

追问

然后rA,B推出的阝线性无关吗？