Question

极限题求解。题目如图

Answer 1

这个极限的数值解近似为

2.911639216239564

( 用 Matlab 解出的 )

.

但是，这个极限并没有一个解析解，这个结论在国外一个著名数学问答网有详细分析：

网页链接

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其实，有无穷多的极限式都没有解析解，比如工业常数 e：

e = (1+x)^(1/x) (x→∞) 也是用极限式来定义的，而且也没有解析解；但是为了简便，数学家引入符号 e 来代替这个特殊的极限， 以便计算；

所以，题主的这个极限和 e 有点类似，也属于没有解析解的极限，所以题主可以自己发明一个符号来表示这个极限 😂

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( 有问题欢迎追问 @_@ )

追问

怎么和e扯上了关系？...解析解求不了么？

追答

解析解没法求出；
e 只是做个类比，来辅助理解没有解析解的极限.
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至于解析解为什么无法求出，这属于微分代数的领域了，我最近在学，并不熟练 😨

Answer 2

行家正解，满意请速采

Answer 3

有用到等价替换吗？

追问

没有，答案是3。。。