Question

数学必修四三角函数

Answer 1

1、A。因为 α是第二象限角，即 90°<α<180°，则 -90°>-α>-180，则加180° 得到 90°>180°-α>0°
2、A。因为 α是第一象限角，即 0°<α<90°，则 0°<α/2<45°
3、C。因为扇形周长=弧长+2R=L+2R=12，扇形面积=RL/2=8得R=16/L 代入 L+2R=12得到L+2×16/L=12得 L²-12L+32=0即(L-4)(L-8)=0得L=4或8，又 L=αR=α×16/L得α=L²/16=1或4
4、C。因为终边P(3a，4a)，a<0 即第三象限，所以 cosα<0 且 r=5|a|=-5a 所以 cosα=x/r=3a/(-5a)=-3/5
5、A。P(1，-2)在第四象限，2sinα/cosα=2tanα=2×y/x=2×-2/1=-4
6、B。二象限cosα>0则-cosα>0则√(1-sin²α)=-cosα。原式=2sinα/sinα+(-cosα)/cosα=2-1=1
7、A。8、D。因为 sin(5π/3)=sin(2π-π/3)=-sin(π/3)=-√3/2。9、B。因为sin600+tan240=sin(540+60)+tan(180+60)=-sin60+tan60=-√3/2+√3=√3/2
10、S=αR²/2=π×2²/12=π/3。11、-2002°=-360°×6+158°=158°。12、L=θR=2R 得 π>θ=2>π/2 二象限 sinθ>0，cosθ<0，tanθ<0 所以原式=1/1+1/(-1)+1/(-1)=1-1-1=-1。13、sinα+cosα=1/5 则 (sinα+cosα)²=1/25 即 1+2sinαcosα=1/25 所以2sinαcosα=-24/25，因为0＜α＜π所以sinα＞0，cosα＜0 所以 sinα-cosα>0 即 sinα-cosα=√[1-2sinαcosα]=7/5 与 sinα+cosα=1/5 联立解得 sinα=4/5，cosα=-3/5 所以 tanα=sinα/cosα=-4/3。14、自己做去