Question

大一简单的微积分😭😭求大佬解答

大一简单的微积分😭😭求大佬解答两种方法做的答案不一样，哪种对，哪种错，为什么？

Answer 1

因为你方法一中 e^(1/x^2)-1~1/x^2不成立。

这个是等价无穷小，但是当x趋于0时，1/x^2趋于无穷，不能用等价无穷小，只能用洛必达法则。正确如下：

追问

😘😘谢谢，是这样的，明白啦~

Answer 2

直接带0进入，通常有分母分子，才考虑洛必达法则

追问

不懂，能详细地说说吗？😄

追答

你这是微分中里面的极限，通常求极限先带数进去看能不能出答案，如果不能再化简，而且通常有分母分子才考虑零比零型，或者无穷比无穷型，而且如果代数进入，分母和分子都未0，这时候就要化简，

而且洛必达法则不是随便用，只能用在分母分子，而且是零比零型，或者无穷比无穷

追问

🌚🌚这些我知道。。。谢谢你了

追答

好吧