问，两个正整数a和b满足方程a²2 b²= 2018,那么a + b的最小值是___。 100
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是 a^2+2b^2=2018，求 a+b 最大值吧？
法一：方程化为 a^2/2018+b^/1009=1，
设 a=√2018*cosx，b=√1009*sinx，
则 a+b=√2018*cosx+√1009*sinx，
最大值为 √(2018+1009)=√3027。
法二：设 a+b=t，则 b=t-a，代入得
a^2+2(t-a)^2=2018，
整理得 3a^2-4ta+2t^2-2018=0，
判别式=16t^2-12(2t^2-2018)≥0，
解得 -√3027≤t≤√3027，
也即 a+b 最大值为 √3027 。
法一：方程化为 a^2/2018+b^/1009=1，
设 a=√2018*cosx，b=√1009*sinx，
则 a+b=√2018*cosx+√1009*sinx，
最大值为 √(2018+1009)=√3027。
法二：设 a+b=t，则 b=t-a，代入得
a^2+2(t-a)^2=2018，
整理得 3a^2-4ta+2t^2-2018=0，
判别式=16t^2-12(2t^2-2018)≥0，
解得 -√3027≤t≤√3027，
也即 a+b 最大值为 √3027 。
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