A非零，且AB=0
则B不可逆（用反证法）
A和B的秩是多少是求不出来的，但能确定范围：
A, B非零矩阵，所以r(A)>0,r(B)>0。
AB=0,所以r(A)+r(B)<n。
扩展资料：
一个m行n列的矩阵简称为m*n矩阵，特别把一个n*n的矩阵成为n阶正方阵，或者n阶矩阵。
此外，行列式的阶数与矩阵类似，但是行列式必然为一个正方阵。
由上面定义可知，说一个矩阵为n阶矩阵，即默认该矩阵为一个n行n列的正方阵。高等代数中常见的可逆矩阵，对称矩阵等问题都是建立在这种正方阵基础上的。
参考资料来源：百度百科-阶数
