这题怎么做呢?题2
2018-07-09
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LZ您好这是一道难题. 首先必须先分析这3个人究竟在剪的是什么东西. 小红剪的是高和长围成的面,小华剪的是高和宽围成的面,小明剪的则是长和宽围成的面... 所以第一题分析如下... (2)设小红裁减了x个纸板,小华裁减了y个纸板,小明裁减了z个纸板由于每个长方体都是3组一样的对面. 那么这就意味着xyz满足 2x=3y=6z x+y+z≤66 x,y,z∈N 显然,x=3z,y=2z,代入不等式所以3z+2z+z≤66 6z≤66 z≤11 因而z的最大值是11,也即小明剪了11个纸板,对应小华是22个纸板,小红是33个纸板共做成长方体数目=11X6/2=33个 (3)设小明少裁减了a张纸板,小红多剪了b张,小华多剪了(a-b)张由于长和宽的面少了,所以无盖的是一个长和宽的那个面因而每个长方体有2个长高和2个宽高的面,以及1个长宽的面 6(11-a)=2(33+b)/2=3(22+a-b)/2 也就是说 66-6a=33+b 6a+b=33---(1) 33+b=3(22+a-b)/2 66+2b=66+3a-3b 3a-5b=0---(2) (1)(2)联立 a=5,b=3 因而小明少裁了5张纸板
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