lim(x->+∞)lnx-x/e+k(常数k>0)为什么等于负无穷啊

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fin3574
高粉答主

2018-01-02 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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如图所示:

对数函数的增长比幂函数慢很多,所以这里即使x除以一个多么大的常数K,在x趋向+∞时,lnx的增加趋势依然比Kx慢许多,这个可用导数证明。

这里的结果是-∞,因为x前面的系数是“-”号。

迷路明灯
2018-01-03 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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=lim(lnx/x-1/e+k/x)/(1/x)
x趋于+∞,limlnx/x=lim1/x=0,
无穷大倒数为零,+∞倒数为0+
lim=(0-1/e+0)/0+=-∞
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