Question

高中数学，求解，

Answer 1

手写不规范害死人啊！害我辛苦了半天！

Answer 2

(1)
n=1时，a1²=4a1-2a1-1
(a1-1)²=0
a1=1

n≥2时，4Sn=an²+2an+1=(an+1)²
4S(n-1)=a(n-1)²+2a(n-1)+1
4an=4Sn-4S(n-1)=an²+2an-a(n-1)²-2a(n-1)
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0
数列是正项数列，an+a(n-1)>0，因此只有an-a(n-1)-2=0
an-a(n-1)=2，为定值。数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列
an=1+2(n-1)=2n-1
数列{an}的通项公式为an=2n-1
(2)
bn=4/(an+1)[a(n+1)+1]
=4/(2n-1+1)[2(n+1)-1+1]
=1/n -1/(n+1)
Tn=b1+b2+...+bn
=1/1 -1/3+ 1/3 -1/5+...+1/n -1/(n+1)
=1- 1/(n+1)
1/(n+1)>0，1- 1/(n+1)<1
Tn<1