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可以令θ= tant ,
原式= ∫(sec t)^3 dt
= ∫ sec t d tan t
=sec t * tan t -∫sect^3 dt ＋∫sect d t
= sect *tan t＋lnIsect+tant I -∫(sect)^3 dt
所以，原式=0.5*（θ*√(1+θ^2)＋ ln I θ+√(1+θ^2)I ）+C
再用微积分基本定理计算定积分即可
原式= ∫(sec t)^3 dt
= ∫ sec t d tan t
=sec t * tan t -∫sect^3 dt ＋∫sect d t
= sect *tan t＋lnIsect+tant I -∫(sect)^3 dt
所以，原式=0.5*（θ*√(1+θ^2)＋ ln I θ+√(1+θ^2)I ）+C
再用微积分基本定理计算定积分即可
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