Question

初中数学应用题

据市统计局统计推算，2014~2018年内我市人口总数将保持在50万（由城镇和农村人口组成）不变，且农村人口减少并转为城镇人口数相同。2014年底，我市城镇人口中，25％已经达到小康水平，未达到小康水平的有6万人。2014年底到2015年底，城镇人口中达到小康水平人数增长的百分数是城镇人口增长百分数的4倍，且达到小康水平的增长人数与城镇人口增长数之和是2014年底城镇人口数的一半。
（1）求2014年底我市的城镇人口数
（2）求2015年底我是的农村人口数
（3）2016年，市政府决定继续抓好人口的城镇化工作，努力使更多城镇人口达到小康水平，预计达到小康水平的人口每年增加的百分数相同，这样到2017年底城镇人口中未达到小康水平人数将比2015年底少1万人。求2017年底我市城镇人口达到小康水平的人口数。

Answer 1

（1）6/75%= 8万人
（2）2014年末城镇人口为80000人，2015年城镇人口每增加1人，其增长的百分数是1/80000。2014年末城镇人口中小康人数为20000人，2015年城镇小康人口每增长1人，其增长的百分数是1/20000。每增加一个小康城镇人口的增加百分比（1/20000），正好是城镇人口增加百分比(1/80000)的4倍。观察到题中“城镇人口中达到小康水平人数增长的百分数是城镇人口增长百分数的4倍”，就说明城镇人口每增加一个，城镇中的小康人口数也必须增加一个。即：城镇人口增加数=小康人口增加数。
“达到小康水平的增长人数与城镇人口增长数之和是2014年底城镇人口数的一半。”可得知：小康增加数+城镇增加数=8万的一半=4万。再结合上面推出的结论“城镇人口增加数=小康人口增加数”，可得知：小康人口增加数=城镇人口增加数=2万。
2015年的城镇人口：8万+2万=10万。所以2015年末农村人口数：50-10=40万。
（3）2015年底：城镇总人口10万，其中4万为小康，6万为未达到小康人口。题目要求“2017年底未达到小康人数将比2015年减少1万”，即6-1=5万人。
由第一句“农村人口减少并转为城镇人口数相同。”得知每年农村人口都以相同的数量转为城镇人口，即每年农村人口减少2万。那么2017年末，农村人口应为40-2-2=36万
2017年城镇人口=50-36=14万，由于其中5万人为非小康人口，所以小康人口总数为14-5=9万

Answer 2

设买x只茶杯。付款为y元。则两种付款方式：
1.买一只茶壶送一只茶杯;y1=5*20+5(x-5)=5x+75
2.按总价的90%付款;y2=(5*20+5x)*90%=4.5x+90.
(1).y1=y2,5x+75=4.5x+90,x=30.买30只茶杯时,两种优惠方法付款相同.
(2).x=20,y1=175,y2=180.第一种方法实惠。

Answer 3

设顾客买x只茶杯一样实惠
5*20+5*（x-5）=0.9（5*20+5x）
75+5x=90+4.5x
0.5x=15
x=30
当买20只茶杯时
方案1：5*20+5*（x-5）=100+75=175元
方案2：0.9*（5*20+5x）=0.9*（100+100）=180元
方案一实惠

Answer 4

解：依题意，列式得：
（170-50）x0.56+50X0.53=120X0.56+26.5=67.2+26.5=93.7
答：小明八月份用电170千瓦时，应付电费93.7元。

Answer 5

因为BD⊥AC
所以△ABD
△BDC
为直角三角形
所以
BC的平方=CD的平方+BD的平方
BD的平方=AB的平方-AD的平方
又因为AB=AC
所以BC的平方=CD的平方+AB的平方-AD的平方
=CD的平方+AC的平方-(AC-AD)的平方
=2AC*CD

Answer 6

设船在静水中的速度为X,水流的速度为Y
4(X+Y)=80
(1)
5(X-Y)=80
(1)
由(1)得
X=20-Y代入(2)
20-Y-Y=16
2Y=4
Y=2
X=20-2=18
所以船在静水中的速度是18千米/小时,水流的速度是2千米/小时.