Question

这个0数学题怎么做

这个0数学题怎么做15题

Answer 1

①解
由于点（0，-3）在椭圆上
所以b^2=9
离心率e=c/a=√3/2
所以得到√3a=2c，即3a^2=4c^2，
根据椭圆的关系得到：
3a^2=4（a^2-b^2）
即，36=a^2
综上椭圆方程为（x^2/36）+（y^2/9）=1
②解
设LAB：y=kx+b，因为LAB与椭圆交点关于已知直线对称
也就是说“两交点的中点在已知直线上”且“已知直线为LAB的中垂线”
由此可知LAB与y=2x-6垂直，所以得到k=-1/2
联立y=（-1/2）x+b与椭圆方程，得到
x^2-2bx+2b^2=36，根据韦达定理有：
x1+x2=-b/a=2b，
即两交点的中点坐标的横坐标为x=（x1+x2）/2=b
将x=b带入y=2x-6，得到y=2b-6，即两交点的中点纵坐标
将点（b，2b-6）带入LAB，得到
2b-6=（-1/2）b，解得b=12/5
综上，y=（-1/2）x+（12/5）即为所求