Question

已知数学期望，怎样求方差？

Answer 1

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大），若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

扩展资料：

期望的性质：

其中，X和Y相互独立。

参考资料来源：百度百科-方差

Answer 2

对于一组数据而言，数学期望代表统计意义上的平均值，而方差代表数据的分散程度，两者一般没有关系。
不过根据数学形式的变换，我们可以推导出
Var(x)=E(x)^2-(Ex)^2
证明过程为：Var(X)=E[(X-E(X))²]
=E[X²-2X·E(X)+(E(X))²]
=E(X²)-2E(X)·E(X)+[E(X)]²
=E(X²)-[E(X)]²

Answer 3

知数学期望怎么样？求方程，第一个先列方程式沿海沿，然后再解方程式