求这两道题答案
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(5)
lim(x->0) (1-cosx)/(x.cosx) (0/0)
=lim(x->0) sinx/(-x.sinx+cosx)
=0
(6)
x/(1+x)
=1 - 1/(1+x)
let
1/y = 1/(1+x)
lim(x->∞) [ x/(1+x) ]^(-x-5)
=lim(x->∞) [ 1- 1/(1+x) ]^(-x-5)
=lim(y->∞) [ 1- 1/y ]^(-y+1-5)
=lim(y->∞) [ 1- 1/y ]^(-y-4)
=lim(y->∞) [ 1- 1/y ]^(-y)
=e
lim(x->0) (1-cosx)/(x.cosx) (0/0)
=lim(x->0) sinx/(-x.sinx+cosx)
=0
(6)
x/(1+x)
=1 - 1/(1+x)
let
1/y = 1/(1+x)
lim(x->∞) [ x/(1+x) ]^(-x-5)
=lim(x->∞) [ 1- 1/(1+x) ]^(-x-5)
=lim(y->∞) [ 1- 1/y ]^(-y+1-5)
=lim(y->∞) [ 1- 1/y ]^(-y-4)
=lim(y->∞) [ 1- 1/y ]^(-y)
=e
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