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证明：
因为O是△ABC的角平分线AE、BF的交点
所以OC平分∠ACB
所以∠OCB=∠OCA
因为∠COB=120°
所以∠OBC+∠OCB=60°
因为BF平分∠ABC，O在BF上
所以∠OBC=∠OBA
所以∠OCA+∠OBA=60°
所以∠OBC+∠OCB+∠OCA+∠OBA=120°
即∠ABC+∠ACB=120°
所以∠CAB=60°
因为O是△ABC的角平分线AE、BF的交点
所以OC平分∠ACB
所以∠OCB=∠OCA
因为∠COB=120°
所以∠OBC+∠OCB=60°
因为BF平分∠ABC，O在BF上
所以∠OBC=∠OBA
所以∠OCA+∠OBA=60°
所以∠OBC+∠OCB+∠OCA+∠OBA=120°
即∠ABC+∠ACB=120°
所以∠CAB=60°
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