Question

求三角函数极限，有习题答案，不知道如何化简的。

希望大神过程可以仔细点啦，就记得tanx=sinx／cosx。

Answer 1

等价无穷小sinx~x~arcsinx，tanx~x~arctanx
余弦二倍角公式也忘记了？
1-cosx=2sin²(x/2)~2(x/2)²=x²/2

追问

这题最后用的就是等价无穷小，1－cosx ，让我困惑的是，tanx－sinx的那一步，不过已经解开了。

这题最后用的就是等价无穷小，1－cosx ，让我困惑的是，tanx－sinx的那一步，不过已经解开了。tanx－sinx=sinx(1/cosx—1)=tanx(1-cosx)最后除以cosx 化为上式，提出sinx和x 1-cosx可以用等价无穷小替换。

追答

有什么困惑的…tanx/x等价于1，1-cosx等价于x²/2，多直接明了的，都是书上的，有看书应该都很清楚的

追问

加减法不可以用等价无穷小，乘除可以，加减法要用，要看齐不齐次，最后是化为其次形式才可以用等价无穷小定理的。希望不要误导别人。

加减法不可以用等价无穷小，乘除可以，加减法要用，要看齐不齐次，最后是化为其次形式才可以用等价无穷小定理的。希望不要误导别人。

Answer 2

x趋向于零，就把它看作不存在

追问

谢谢您

谢谢您