Question

MATLAB中如何利用拉格朗日插值法作图？

Answer 1

计算卫星定位么？？ 要几次插值的 给你一次和二次的吧
1.n个节点分段Lagrange插值多项式；
%2.使用格式y=lagrange(x0,y0,x,k)；
%3.输入项x0为n维插值节点向量，y0为n维被插函数值向量；
%4.x为m维插值点向量，k为分段插值多项式次数，不超过3，缺省为k=1；
%5.输出y为插值点x处的函数值；
%6.本程序于2002.4.21.编写?
function y=lagrange(x0,y0,x,k)
if nargin<4,k=1;end
if k>3,error('分段次数过高，容易产生Runge现象，请重新选择次数k.'),end
n=length(x0);
m=length(x);
nn=1;
for i=1:m
u=x(i);
switch k
%---------------------------针对不同的k判断插值区间
case 1
if u<=x0(2)
t=1;
elseif u>x0(n-1)
t=n-1;
else
for j=nn+1:n-2
if u>x0(j)&u<=x0(j+1)
t=j;nn=t-1;break
end
end
end
%---------------------------
case 2
if u<=(x0(2)+x0(3))/2
t=1;
elseif u>(x0(n-2)+x0(n-1))/2
t=n-2;
else
for j=nn+1:n-3
if u>(x0(j)+x0(j+1))/2 & u<=(x0(j+1)+x0(j+2))/2
t=j;nn=t-1;break
end
end
end
%---------------------------
case 3
if u<=x0(3)
t=1;
elseif u>x0(n-2)
t=n-3;
else
for j=nn+2:n-3
if u>x0(j) & u<=x0(j+1)
t=j-1;nn=t;break
end
end
end
end
%--------------------------------主程序
s=0;
for j=t:t+k
L=1;
for p=t:t+k
if p~=j
L=L*(u-x0(p))/(x0(j)-x0(p));
end
end
s=s+L*y0(j);
end
y(i)=s;
end

分段线性Lagrange插值
% 命令格式：y=lagrange1(x0,y0,x)
% x0为节点向量，y0为对应的函数值向量，
% x为插值点向量，返回值y为x处的函数近似值向量。
function y=lagrange1(x0,y0,x)
[n1,n]=size(x0);[n1,m]=size(x);
for i=1:m
u=x(i);
if u<=x0(2)
y(i)=y0(1)*(u-x0(2))/(x0(1)-x0(2))+...
y0(2)*(u-x0(1))/(x0(2)-x0(1));
elseif u>=x0(n-1)
y(i)=y0(n-1)*(u-x0(n))/(x0(n-1)-x0(n))+...
y0(n)*(u-x0(n-1))/(x0(n)-x0(n-1));
else
for k=2:n-1
if u>=x0(k) & u<=x0(k+1)
y(i)=y0(k)*(u-x0(k+1))/(x0(k)-x0(k+1))+...
y0(k+1)*(u-x0(k))/(x0(k+1)-x0(k));
end
end
end
end
y;