Question

高数题目求渐近线

高数题目求渐近线要过程

Answer 1

像这种简单函数，可以先用标根法把根之类的标出来。

追答

由图，在x=1可能存在竖直渐近线，正无穷、负无穷可能存在水平渐近线

唉唉，还没求完呢

标根法不能直接说明渐近线是否存在

并且即使正无穷、负无穷存在渐近线也不一定是水平

然后lim（x→1）y=∞，确认x=1为竖直渐近线

lim（x→+∞）y=∞
lim（x→-∞）y=-∞
说明不存在水平渐近线。

之后求导，
lim（x→+∞）y′=1
lim（x→-∞）y′=-1
说明有两条斜的渐近线，
呃，等等，我好像算错了

追问

？

斜的我也没想到

1我想到了

追答

嗯，我刚刚这里算错了。

咳，之后我又算不对了。。先把我思路发给你吧。
(⁄ ⁄•⁄ω⁄•⁄ ⁄)

得到渐近线y=x+2，求到左边右边渐近线为同一条。
呃，我验证一下

确实是同一条

追问

原来如此

追答

我觉得这题求导那步可以省略掉。
直接由第四步就可以得到答案。