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即y'''在(0，1)内共有三个零点。
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多项式展开，
f(x)=x³-3x^4+3x^5-x^6
其三阶导=6-72x+180x²-120x³=-6(20x³-30x²+12x-1)
令g(x)=20x³-30x²+12x-1
则g'(x)=60x²-60x+12=60(x-1/2)²-3
极大值点1/2-√(1/20)，极小值点(5+√5)/10
g(0)=-1<0，
极大值g(1/2-√5/10)>0，
极小值g(1/2+5/√10)<0，
g(1)=1>0
所以g(x)区间内有三个零点，
三阶导有三个零点
f(x)=x³-3x^4+3x^5-x^6
其三阶导=6-72x+180x²-120x³=-6(20x³-30x²+12x-1)
令g(x)=20x³-30x²+12x-1
则g'(x)=60x²-60x+12=60(x-1/2)²-3
极大值点1/2-√(1/20)，极小值点(5+√5)/10
g(0)=-1<0，
极大值g(1/2-√5/10)>0，
极小值g(1/2+5/√10)<0，
g(1)=1>0
所以g(x)区间内有三个零点，
三阶导有三个零点
追答
g(x)=(2x-1)(10x²-10x+1)
其中一个零点是1/2
直接因式分解，不用导数分析即可得3个零点
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