在三角形ABc中，AB=Ac，在AB上取一点D，AC延长线上取点E，使CE=BD，求证DE>BC
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证明：过点D作DG平行BC，且DG=BC，连接CG ,EG
所以四边形BCGD是平行四边形
所以BD=CG
角ABC=角DGC
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角DGC=角ACB
因为角ACB>角AED
所以角DGC>角AED
因为BD=CE
所以CE=CG
所以角CEG=角CGE
所以角DGC+角CGE>角AED+角CEG
因为角DGE=角DGC+角CGE
角DEG=角AED+角CEG
所以角DGE>角DEG
所以DE>DG
所以DE>BC
所以四边形BCGD是平行四边形
所以BD=CG
角ABC=角DGC
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角DGC=角ACB
因为角ACB>角AED
所以角DGC>角AED
因为BD=CE
所以CE=CG
所以角CEG=角CGE
所以角DGC+角CGE>角AED+角CEG
因为角DGE=角DGC+角CGE
角DEG=角AED+角CEG
所以角DGE>角DEG
所以DE>DG
所以DE>BC
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