Question

不定积分的问题

不定积分的问题这道题我这样做对吗？如果不对，请指明。谢谢。

Answer 1

楼主用“分步积分法”求得的结果正确。
当然用下图方法也可，表面上看与楼主结论不同，其实都没错，因为两个结果只是积分常数不同而已！
积分与微分(求导)是互为逆运算，积分结果是否正确，将其求导验算即可。

追问

算积分的题 有的时候会有两个不一样的答案吗？

追答

是的。
积分常数C不同，原函数不唯一。

Answer 2

很正确，完全没毛病

Answer 3

不正确，答案=-4/25/(-4+5*x)+1/25*ln(-4+5*x)+C
前半部分错误

追问

前半部分哪里错了 能具体指出吗 谢谢

追答

正确的，把-4/25/(-4+5*x)化简以下就一样了
你用的是分部积分法，我用的是多项式分解法，把x/(5x-4)化解为1/(5x-4)

Answer 4

设f(t)的导数为sint/t, 所以F(x)=f(x)-f(0), 所以F(x)的导数等于f(x)的导数，所以F(0)的导数值为f(0)的导数值，等于sin0/0，求极限得答案为1. 不知道对不对，希望能帮到您