Question

高一数学 求详细过程

Answer 1

1) A表示的是这个三角函数的幅值，从图中可以看出，A=1
从图像可以看出函数周期为：2π/ω=4×(5π/12-π/6)=π，求得ω=2
令x=π/6，f(π/6)=sin(2xπ/6+f)=1，求得π/3+f=π/2，
f=π/2-π/3=π/6
f(x)=sin(2x+π/6)

2）
单调增区间：
2kπ-π/2=<2x+π/6<=2kπ+π/2
求得： kπ-π/3=<x<=kπ+π/6，k∈Z

3)当x∈[0,π/2]
f(x)最大值=f(π/6)=1
最小值=f(π/2)=sin(π+π/6)=-1/2
因此f(x)取值范围为[-1/2,1]

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好吧，我还以为是f，图片不清晰。
就是令x=π/6, 此时f(x)=1令x=π/6，f(π/6)=sin(2*π/6+Φ)=1，求得π/3+Φ=π/2，
Φ=π/2-π/3=π/6

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为什么令x=π/6,为什么sin(2*π/6+Φ)等于1

追答

看题给的图，图中，当x=π/6时，函数值是不是为1？

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哦哦 对

那是不是就带函数值是整数那个点

追答

任意已知点都可以，主要是看哪个好算。也可以令x=5π/12, y=0.

任意已知点都可以，主要是看哪个好算。也可以令x=5π/12, y=0.

追问

好 谢谢

Answer 2

如图，红色为T/4=2π/4w=5π/12 - π/6

得w=2

把顶点代入函数得p

单调递减区间2wx+p=[ 2kπ+π/6，2kπ+8π/12].得x范围

单调递增区间2wx+p=[ 2kπ+6π/12，2kπ+14π/12]，得x范围

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追答

单调递减区间x=[ 2kπ+π/6，2kπ+8π/12].
单调递增区间x=[ 2kπ+6π/12，2kπ+14π/12]，
wx+p=w(x+f)+q