Question

数学向量题

数学向量题1.设a,b,c为单位向量，且满足a+b+c=0，求a•b+a•c+b•c。
2.若a=3i-j+2k, b=2i-3j+2k, c=5i-3j+k，计算(a•b)c-(a•c)b

Answer 1

1.
依次用a、b、c乘a+b+c=0得：
1+ab+ac=0
ab+1+bc=0
ac+bc+1=0
把这3式加起来得：
2ab+2bc+2ca+3=0
即：ab+bc+ca=-1.5
2.
ab=3*2+1*3+2*2=13
ac=2*5+1*3+2*1=15
(ab)c-(ac)b
=(13*5-15*2)i+(-13*3+15*3)j+(13-15*2)k
=35i+6j-17k