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定义域x∈R f(0)=0
令函数g(x)=x²f(x)/eˣ (x>0)
g'(x)=[(2xf(x)+x²f'(x))eˣ-x²f(x)eˣ]/e²ˣ
=x[2f(x)+xf'(x)-xf(x)]/eˣ>0
g(x)是增函数
g(x)>g(0)=0
∵x>0时，x²/eˣ>0
∴x>0时，f(x)>0 无零点
∵f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x)→x<0时，f(x)<0
即x∈[-1,1]内只有一个零点 x=0
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