Question

多元函数微分学

多元函数微分学这一元函数，为什么，明明u等于xy有两个字母，确是一元函数。

Answer 1

这是函数的定义。z=3u^2+2u+1，一个u对应唯一一个z，所以是一元函数。如果把u=xy代入后，变成z=3x^2y^2+2xy+1，则就是一个二元函数。题目中的一元函数，指的是F，而非F(u)。事实上，如果把z=3x^2y^2+2xy+1中的y当成参数，则此函数就是一元函数。因此，函数是几元，主要看形式和内在含义。