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解：设un=(n+2)/[(n+1)√n]，vn=1/√n，∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)(n+2)/(n+1)=1，
∴级数∑[(-1)^n]un与∑[(-1)^n]vn有相同的敛散性。
而，∑vn=∑[(-1)^n]/√n，是交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，收敛。
∴级数∑[(-1)^n](n+2)/[(n+1)√n]收敛。
供参考。
∴级数∑[(-1)^n]un与∑[(-1)^n]vn有相同的敛散性。
而，∑vn=∑[(-1)^n]/√n，是交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，收敛。
∴级数∑[(-1)^n](n+2)/[(n+1)√n]收敛。
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