Question

一份数三考研真题普通二重积分题目 想知道变了积分顺序之后的x的区间范围为什么不是arcsiny～π

如题 希望有详细解答谢谢 图片上题目 原来x区间为π/2～π,y为sinx~1

Answer 1

考研数二不考二重积分的换元法，但是应该熟练掌握二重积分由直角坐标系转化为极坐标系的公式和方法。以下是考研数学二中关于多元函数微积分学这一章内容的考试大纲： 1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义. 2. 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质. 3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数. 4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并求解一些简单的应用问题. 5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标). 虽然并不要求掌握二重积分的换元法，但对于一些二重积分较难题目使用换元法说不定有事半功倍的效果，可以进行自学并在考研时使用。

Answer 2

如下图，供参考。