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当x＞1时：
两边同乘以x-1，化简后得到2x^2-x-3＜0
分解得到（x+1）(2x-3)＜0
得到，-1＜x＜3/2.
又因为x＞1，所以取1＜x＜3/2
当x＜1时，同理，得x＞3/2或x＜-1
取，x＜-1
综上所述；x＜-1或1＜x＜3/2.
两边同乘以x-1，化简后得到2x^2-x-3＜0
分解得到（x+1）(2x-3)＜0
得到，-1＜x＜3/2.
又因为x＞1，所以取1＜x＜3/2
当x＜1时，同理，得x＞3/2或x＜-1
取，x＜-1
综上所述；x＜-1或1＜x＜3/2.
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图
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供参考。
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分式不等式的解法一般采用一边化0，通分、因式分解、画数轴、穿针引线，最后写出解。
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原式等价于：
2x+1<2/(x-1)
(2x+1)- 2/(x-1)<0
(x+1)(2x-3)/(x-1)<0
1<x<3/2或x<-1
请采纳~
2x+1<2/(x-1)
(2x+1)- 2/(x-1)<0
(x+1)(2x-3)/(x-1)<0
1<x<3/2或x<-1
请采纳~
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