Question

一道概率论的题

设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,且Xi都服从参数为1的泊松分布,则当n充分大时，随机变量X=(1/n)∑Xi的概率分布近似于正态分布______

为什么是N(1,1/n)？

Answer 1

根据中心极限定理可知X近似于正态分布，求出期望与方差可知道X~N(1,1/n)。