Question

复合函数怎么求导

复合函数怎么求导

Answer 1

1.设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为D_。
M_∩Du≠_，那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(compositefunction)。

Answer 2

复合函数的求导公式

Answer 3

链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g′(f(x))=9
链式法则(chain rule)
若h(x)=f(g(x))
则h‘(x)=f’(g(x))g’(x)
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数。'