Question

大神帮忙看看这道题怎么求二重积分，详细一点，谢谢！

Answer 1

二重积分的积分区域是平面区域D，被积函数f(x,y)表示高度，所以二重积分可理解为以D为底，高为f(x,y)的曲顶柱体的体积，特别的，当f(x,y)=1时，积分就等于D的面积。类似的，三重积分的积分区域是空间区域，被积函数f(x,y,z)可理解为密度，所以三重积分的物理意义就是立体的质量，特别的，当f(x,y,z)=1时，积分就等于立体体积。