高数，请问这道题怎么写？用中值定理吗？
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令F（x)=x^m(1-x)^n
则F（0）=0
F(1)=0
根据罗尔定理，必定存在δ∈(0,1)使得
F‘(δ)=0
而F‘(x)=mx^(m-1)(1-x)^n-nx^m(1-x)^(n-1)
则mδ^(m-1)(1-δ)^n-nδ^m(1-δ)^(n-1)=0
因为0<δ<1
所以：除以δ^m(1-δ)^n
m/δ-n/(1-δ)=0
进一步化简：
δ/（1-δ）=m/n
得证
则F（0）=0
F(1)=0
根据罗尔定理，必定存在δ∈(0,1)使得
F‘(δ)=0
而F‘(x)=mx^(m-1)(1-x)^n-nx^m(1-x)^(n-1)
则mδ^(m-1)(1-δ)^n-nδ^m(1-δ)^(n-1)=0
因为0<δ<1
所以：除以δ^m(1-δ)^n
m/δ-n/(1-δ)=0
进一步化简：
δ/（1-δ）=m/n
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嗯，用罗尔定理，可以直接对f（x）求导，f（1）＝f（0）
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