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令x=tana
则x²+1=sec²a
dx=sec²ada
且x=sina/cosa
cosa=sina/x
由sin²a+cos²a=1
所以sina=x/√(x²+1)
所以原式=∫sec²ada/sec³a
=∫da/seca
=∫cosada
=sina+C
=x/√(x²+1)+C
则x²+1=sec²a
dx=sec²ada
且x=sina/cosa
cosa=sina/x
由sin²a+cos²a=1
所以sina=x/√(x²+1)
所以原式=∫sec²ada/sec³a
=∫da/seca
=∫cosada
=sina+C
=x/√(x²+1)+C
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