Question

一个梯形,若它的上底增加2厘米,则它将变成一个正方形,苦它的高增加2厘米,则它面积增加10平方厘米

Answer 1

x+2=y ……①
x+y=10÷2 ……②
解得 x=1.5
y=3.5
原梯形的上底为1.5厘米，下底为3.5厘米，高为3.5厘米。

追答

对不起，答错了，改为:
x+2=y ……①
x+y=10 ……②
解得 x=4 y=6
原梯形的上底为4厘米，下底为6厘米，高为6厘米。

Answer 2

解：设这个梯形的下底为x厘米，则根据题意有：(x-2+x)x/2+10=(x-2+x)(x+2)/2，(x-1)x+10=(x-1)(x+2)，x²-x+10=x²+x-2，2x=12，x=6厘米。
答：这是一个上底为4厘米、下底为6厘米、高为6厘米的梯形。
验证：这个梯形的面积为：6(4+6)/2=30平方厘米，当高增加2厘米后：8(4+6)/2=40平方厘米，40-30=10平方厘米，验算正确。

Answer 3

Answer 4

题目必须假设上底长度不变，否则梯形随着高的增加而自然延伸，上底会变小，解题就复杂了。