二进制的补码怎么算?
在计算机系统中,数值,一律采用补码表示和存放。
计算机中,不没有原码和反码。
所以,只要掌握“数值与补码”的转换就可以了。
补码,其实,就是一个“代表负数参加运算”的正数。
用补码代替负数,计算机中,就没有负数了。
同时,在计算机中,也就没有减法运算了。
那么,计算机,只需一个加法器,就可以吃遍天下了。
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补码(一个正数),它怎么就能代替负数呢?
用 10 进制说明,比较容易理解。比如:
25 - 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24。
如果你只取 2 位数,超出 2 位的进位,你把它舍弃!
那么,+99,是不是就和-1,是等效的?
同样,+98 就可以代替-2。
。。。
替换关系式 : 正数 = 负数 + 10^n,
n 是位数。
10^n 是 n 位数的计数周期。
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在计算机中,每次参加运算的位数,也是有限的。
在 8 位 2 进制数时,计数周期就是 2^8 = 256。
-1 就可以用 -1 + 256 = 255 代替。
即:
-1 的补码,就是 255 = 1111 1111 (二进制)。
-2 的补码,就是 254 = 1111 1110。
。。。
求补码,就这么算。
补码的来历,与原码反码,都没有任何关系。
举例,5 - 7 =-2,用八位补码计算如下:
5 = 0000 0101
[-7]补码 = 1111 1001
--相加-------------
得: (1) 1111 1110 = [-2]补码
舍弃进位,结果,就是正确的。
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