怎么用泰勒公式做这道题
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用泰勒公式做
lim<x→-∞> x + √(x^2+x) = lim<x→-∞> x + √[x^2(1+1/x)]
= lim<x→-∞> x + (-x)√(1+1/x) = lim<x→-∞> x + (-x)[1+1/(2x) + o(1/x^2)]
= lim<x→-∞> x - x - 1/2 + o(1/x^2) = -1/2
lim<x→-∞> x + √(x^2+x) = lim<x→-∞> x + √[x^2(1+1/x)]
= lim<x→-∞> x + (-x)√(1+1/x) = lim<x→-∞> x + (-x)[1+1/(2x) + o(1/x^2)]
= lim<x→-∞> x - x - 1/2 + o(1/x^2) = -1/2
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